Esbozo de la gráfica de una parábola

Cómo esbozar la gráfica de una función cuadrática o parábola

Qué tal!!!,

en esta entrada os presento un video tutorial en el que explico, de una manera un tanto somera, cómo esbozar la gráfica de una función cuadrática, o su parábola.

Cuando digo somera, lo digo porque no entro a analizar todos los puntos de cortes y tal, ya que como bien he dicho se trata de esbozar, es decir, hacer un dibujo aproximado de la gráfica de la función. De este modo, lo que trato de hacer en el videotutorial es de dar los tips necesarios para poder llevar a cabo dicho esbozo. Esto es, calcular el vértice y, en función de su situación y del signo del coeficiente principal, hallar o no puntos de corte con el eje OX. Todo esto, aunque parezca burdo por no entrar en más cuestiones, es lo NECESARIO para hacer el esbozo. ¿Y por qué señalo la palabra "necesario"?, porque cuando uno hace análisis de funciones, debe diferenciar entre lo útil, lo inútil, y lo necesario. Es decir, por ejemplo, en el vídeo no comento nada acerca de los cortes con el eje OY, ahora bien, ¿es necesario calcularlo?, no necesariamente. En cambio, sí es fundamental saber dónde está el vértice, si la función es convexa o cóncava, y en función del aspecto que puede tener, si hay que calcular puntos de cortes con el eje OX.

Respecto a dichos cortes con el eje OX, podría haber dicho, para dibujar una función es necesario... esto, esto, esto, etc... y dar una lista de instrucciones, pero creo que es más interesante aprender a ser críticos, y saber qué es necesario y qué no. Así, y tal y como comento en el vídeo, se puede ahorrar tiempo a la hora de hacer ejercicios.

Durante el desarrollo del vídeo, primeramente, llevo a cabo un ejercicio de forma práctica, numérica, para después pasar a dar una explicación más simbólica. Finalmente, y con la ayuda de Geogebra, vuelvo a analizar un par de ejemplos más en los que repaso lo comentado en el vídeo.

Más adelante, realizaré otro videotutorial en el que haré un estudio más pormenorizado de las funciones. Es decir, entro en estudiar monotonía, continuidad, puntos de corte, etc... Pero de momento, vamos con lo que vamos.

Un saludo y... Dentro vídeo!!!!

Resolución de ecuaciones de 2º grado incompletas

Cómo resolver ecuaciones de segundo grado incompletas

Hola qué tal!!!!

Hoy os dejo una nueva entrada, con su videotutorial correspondiente, en la que os explico cómo resolver ecuaciones de segundo grado incompletas.

Ya os comenté en una entrada anterior que, a partir de la fórmula utilizada para la resolución de una ecuación de segundo grado completa, se puede resolver también las incompletas. Pero la vida no acaba ahí, las incompletas se pueden resolver de una manera mucho más sencilla, y para eso va dedicada la entrada de hoy.

Si queréis, echadle primero un vistazo al videotutorial, y si no habéis entendido algo, seguid leyendo, que os lo explico por aquí también. Por cierto, si os gusta el vídeo no olvidéis dar a "like" y suscribiros a mi canal.

Bien, en el vídeo os explico que, en función  de los valores de b y c, la expresión general varía y la ecuación incompleta que aparece también. Esto es, y distinguimos los siguientes casos:

1. Si b = c = 0 → ax²=0

1. Si c=0 → ax²+bx=0 → x(ax+b)=0 → x₁=0 || x₂=-b/a

1. Si b=0 → ax²+c=0 → ax²=-c → x²=-c/a → x₁= + √(-c/a) || x₂= - √(-c/a)

Bueno, espero que os haya quedado lo suficientemente claro, y recordad lo que dije en el vídeo. Lo importante es pensar, no memorizar. "La memoria es el talento del torpe". Así que ya sabéis, repasad bien el concepto de expresión general de una ecuación cuadrática completa y, a partir de ahí, aprended a deducir la expresión de las incompletas.

Un saludo!!!