Potencias II

Potencias II

Buenas!!, disculpad la tardanza pero he andado bastante liado aunque, a la vez, con el "rum-rum" en la cabeza de crear la entrada de continuación de Potencias I en la que sólo hablé del caso en que la base fuese positiva. Asimismo, también me dejé en el tintero hablar de la nomenclatura, ya sabéis, "... al cuadrado", "... al cubo".

Bien, pues a continuación os dejo un pequeño video tutorial en el que aclaro qué ocurre cuando la base es negativa, qué ocurre cuando el signo no pertenece a la base y qué significa y cuándo se hace mención a las expresiones "... al cuadrado" y "... al cubo".

Se trata de un video chiquitín, pero creo que bastante eficiente. Fijaos en la cuña de inicio, en la misma se expone y se hace mención a la nomenclatura. Y en especial fijaos en "... al cubo", la cual va representada por la figura geométrica del cubo. Ya que ese es su origen, las tres dimensiones, el espacio ambiente que nos rodea en el que, para medir un volumen, multiplicamos longitud por anchura y por altura y, por ende, la unidad con la que estemos trabajando se multiplica por sí misma tres veces. Y de ahí la expresión y su nomenclatura.

Por otro lado, también se habla de cómo afecta la paridad del exponente (que sea par o impar) al signo del resultado de la potencia. Por ejemplo:
$${(-3)}^{4}=81$$
... en este caso el exponente es par y el resultado es positivo. En cambio, si el exponente es impar como en el siguiente ejemplo,
$${(-3)}^{3}=-27$$
... el resultado es negativo.

Por último doy un ejemplo de qué pasa cuando el signo pertenece a la potencia y no a la base, o lo que es lo mismo, la potencia es negativa pero la base no va entre paréntesis. Por ejemplo: $${ -2 }^{ 3 }=-8$$

Bueno, creo que hay poco que añadir, así que echadle un vistazo al vídeo, que como se suele decir... "una imagen vale más que mil palabras".

Y no olvidéis ir practicando a la vez que se van dando las explicaciones!!!!

Hasta la próxima!!!

Esbozo de la gráfica de una parábola

Cómo esbozar la gráfica de una función cuadrática o parábola

Qué tal!!!,

en esta entrada os presento un video tutorial en el que explico, de una manera un tanto somera, cómo esbozar la gráfica de una función cuadrática, o su parábola.

Cuando digo somera, lo digo porque no entro a analizar todos los puntos de cortes y tal, ya que como bien he dicho se trata de esbozar, es decir, hacer un dibujo aproximado de la gráfica de la función. De este modo, lo que trato de hacer en el videotutorial es de dar los tips necesarios para poder llevar a cabo dicho esbozo. Esto es, calcular el vértice y, en función de su situación y del signo del coeficiente principal, hallar o no puntos de corte con el eje OX. Todo esto, aunque parezca burdo por no entrar en más cuestiones, es lo NECESARIO para hacer el esbozo. ¿Y por qué señalo la palabra "necesario"?, porque cuando uno hace análisis de funciones, debe diferenciar entre lo útil, lo inútil, y lo necesario. Es decir, por ejemplo, en el vídeo no comento nada acerca de los cortes con el eje OY, ahora bien, ¿es necesario calcularlo?, no necesariamente. En cambio, sí es fundamental saber dónde está el vértice, si la función es convexa o cóncava, y en función del aspecto que puede tener, si hay que calcular puntos de cortes con el eje OX.

Respecto a dichos cortes con el eje OX, podría haber dicho, para dibujar una función es necesario... esto, esto, esto, etc... y dar una lista de instrucciones, pero creo que es más interesante aprender a ser críticos, y saber qué es necesario y qué no. Así, y tal y como comento en el vídeo, se puede ahorrar tiempo a la hora de hacer ejercicios.

Durante el desarrollo del vídeo, primeramente, llevo a cabo un ejercicio de forma práctica, numérica, para después pasar a dar una explicación más simbólica. Finalmente, y con la ayuda de Geogebra, vuelvo a analizar un par de ejemplos más en los que repaso lo comentado en el vídeo.

Más adelante, realizaré otro videotutorial en el que haré un estudio más pormenorizado de las funciones. Es decir, entro en estudiar monotonía, continuidad, puntos de corte, etc... Pero de momento, vamos con lo que vamos.

Un saludo y... Dentro vídeo!!!!