Cómo representar gráficamente una función definida a trozos. Dominio e Imagen.

.Función a trozos. Representación gráfica. Dominio e Imagen  (recorrido o rango)

Hola!!!!,

en esta entrada quisiera mostrar cómo hacer una representación gráfica de una función definida a trozos.

Este tipo de funciones son un tanto peculiares, ya que la función viene definida por trozos de funciones que habitarán en una región determinada del plano.

El video tutorial se divide en tres partes fundamentalmente:

1. Visualización de las regiones.
2. Representación de las funciones (trozos).
3. Cálculo del dominio e imagen.

Huelga explicar qué hago en cada parte, pero por si queda alguna duda, en la primera parte explico cuáles son las regiones en las que queda dividida nuestro plano en función de las diferentes restricciones que tienen los trozos de nuestra función. En la segunda realizo la representación gráfica de cada una de las funciones. Y, finalmente en la tercera parte, explico cómo hallar el dominio y la imagen (recorrido o rango) de la función en cuestión.

Bueno, aquí os dejo el vídeo y espero que os resulte de ayuda.

Un saludo!!!!

Esbozo de la gráfica de una parábola

Cómo esbozar la gráfica de una función cuadrática o parábola

Qué tal!!!,

en esta entrada os presento un video tutorial en el que explico, de una manera un tanto somera, cómo esbozar la gráfica de una función cuadrática, o su parábola.

Cuando digo somera, lo digo porque no entro a analizar todos los puntos de cortes y tal, ya que como bien he dicho se trata de esbozar, es decir, hacer un dibujo aproximado de la gráfica de la función. De este modo, lo que trato de hacer en el videotutorial es de dar los tips necesarios para poder llevar a cabo dicho esbozo. Esto es, calcular el vértice y, en función de su situación y del signo del coeficiente principal, hallar o no puntos de corte con el eje OX. Todo esto, aunque parezca burdo por no entrar en más cuestiones, es lo NECESARIO para hacer el esbozo. ¿Y por qué señalo la palabra "necesario"?, porque cuando uno hace análisis de funciones, debe diferenciar entre lo útil, lo inútil, y lo necesario. Es decir, por ejemplo, en el vídeo no comento nada acerca de los cortes con el eje OY, ahora bien, ¿es necesario calcularlo?, no necesariamente. En cambio, sí es fundamental saber dónde está el vértice, si la función es convexa o cóncava, y en función del aspecto que puede tener, si hay que calcular puntos de cortes con el eje OX.

Respecto a dichos cortes con el eje OX, podría haber dicho, para dibujar una función es necesario... esto, esto, esto, etc... y dar una lista de instrucciones, pero creo que es más interesante aprender a ser críticos, y saber qué es necesario y qué no. Así, y tal y como comento en el vídeo, se puede ahorrar tiempo a la hora de hacer ejercicios.

Durante el desarrollo del vídeo, primeramente, llevo a cabo un ejercicio de forma práctica, numérica, para después pasar a dar una explicación más simbólica. Finalmente, y con la ayuda de Geogebra, vuelvo a analizar un par de ejemplos más en los que repaso lo comentado en el vídeo.

Más adelante, realizaré otro videotutorial en el que haré un estudio más pormenorizado de las funciones. Es decir, entro en estudiar monotonía, continuidad, puntos de corte, etc... Pero de momento, vamos con lo que vamos.

Un saludo y... Dentro vídeo!!!!

Función lineal. Estudio y representación.

Función lineal (y=mx). Pendiente. Representación gráfica. (Nivel 2º ESO)

Hola a todas y a todos!!!

Hoy os presento un nuevo videotutorial en el que realizamos un estudio pormenorizado de la función lineal y sus características. Asimismo, y una vez visto el concepto de pendiente, vemos la relación existente entre dicha pendiente y la monotonía de la función.

Por último, vemos cómo representarla gráficamente, viendo que la peculiaridad de su gráfica es que  es una recta que SIEMPRE para por el origen de coordenadas.

Bueno, os dejo el video a continuación y no olvidéis darle a "me gusta" al vídeo si os a gustado y/o suscribiros a mi canal de youtube.

Espero que os guste!! Un saludo.

Cómo dibujar una función afín (videotutorial 2º ESO)

Función afín (y=mx+n). Estudio pormenorizado. Pendiente. Monotonía. Representación gráfica. (Nivel 2º ESO)

Aquí os dejo un videotutorial pequeñito donde podréis ver el concepto de función afín, pendiente y ordenada en el origen, monotonía y dibujo de la gráfica de dicha función afín. Es algo que se suele utilizar a lo largo de la etapa de enseñanza secundaria y que, además, conviene que se entienda muy muy bien.

Es un concepto que he estado viendo en estos días con mi alumnado de 2º de la ESO.

No olvidéis dar a "Me gusta" en el vídeo de Youtube y suscribíos a mi canal. Compartid también el vídeo si lo creéis conveniente.

Espero os sea de utilidad. Saludos!!